光栅化（三角形的离散化）
在之前的视图变换之后就要进行光栅化 视锥 视锥定义 从摄像机出发，看到的第一个平面是近平面，那么我们要给近平面定义一个宽高度，就类似于显示器一样的宽高比。 也就是可以看到的角度范围：fov，一般分为fovY和fovX。 foxY就是垂直可视角度；fovX也就是水平可视角度。 一般定义宽高比和fovY，直接就可以推出fovX。 具体可以看下图： 视锥计算 确定fovY之后，就可以知道上面角度就是fovY/2，假定近平面上中点坐标是（0，t，n）. 就可以列出等式：fovY2=t∣n∣\frac{fovY}{2} = \frac{t}{|n|}2fovY=∣n∣t 宽高比：aspect = rt\frac{r}{t}tr 这些概念都可以相互转换 光栅化（三角形的离散化） 做完MVP（模型、视图、投影变换） 参考本篇文章：变换（模型、视图、投影） 做完上述变换之后，所有的物体都会停留在 [−1,1]3[-1,1]^3[−1,1]3...
变换（模型、视图、投影）
补充知识 众所周知（）： Rθ=[cosθ,−sinθsinθ,cosθ]R_{\theta} = \begin{bmatrix} cos\theta , -sin\theta \\ sin\theta , cos\theta \end{bmatrix}Rθ=[cosθ,−sinθsinθ,cosθ] 那问题来了，那我问你，那我问你！如果我要反着转呢？顺时针旋转 θ\thetaθ 角，怎么表示？ 嗯？回答我！！ 那是不是可以表示为 R−θ=[cosθ,sinθ−sinθ,cosθ]R_{-\theta} = \begin{bmatrix} cos\theta , sin\theta \\ -sin\theta , cos\theta \end{bmatrix}R−θ=[cosθ,sinθ−sinθ,cosθ] 嗯？你回答我，是不是可以把 −θ-\theta−θ 进去！ 那是不是也可以看出来：R−θ=[cosθ,sinθ−sinθ,cosθ]=RθTR_{-\theta} = \begin{bmatrix} cos\theta , sin\theta \\...
线性代数：矩阵变换
二维矩阵变换 缩放变换（Scaling） 均匀缩放 将矩阵进行缩放，例如将一个矩阵大小均匀缩放变成原来的一半 那么，我们记这个过程为 S0.5S_{0.5}S0.5 可以写作： [x′y′]=[s,00,s][xy]\begin{bmatrix} x' \\ y' \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} s ,0\\ 0 ,s \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix} [x′y′]=[s,00,s][xy] 不均匀缩放 现在缩放不均匀，比如x缩放0.5.y不缩放，也就是y不变，x变为0.5非均匀缩放 其实也一样，我们记这个过程为 S0.5，1.0S_{0.5，1.0}S0.5，1.0 可以写作： [x′y′]=[sx,00,sy][xy]\begin{bmatrix} x' \\ y' \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} s_x ,0\\ 0 , s_y \end{bmatrix}...
线性代数：向量与基础矩阵
向量 向量加法 不多说，直接加就是了 平行四边形法则或者三角形法则 向量点乘 也没什么好说的，高中数学 有什么用 可以通过向量点乘来判断向量间的夹角，两向量的方向关系 向量叉乘* 叉乘和点乘是完全不一样的计算，向量叉乘仅在三维空间中有定义。对于两个向量a = (a1,a2,a3a_1, a_2, a_3a1,a2,a3)和b=(b1,b2,b3b_1, b_2, b_3b1,b2,b3)，它们的叉乘 a×b\mathbf{a} \times \mathbf{b}a×b 的结果垂直于 a\mathbf{a}a 和 b\mathbf{b}b。 1.几何意义 垂直性：叉乘的结果向量垂直于原向量，并且其方向由右手（螺旋）法则（四指从前乘绕向后乘，大拇指方向即为所得叉乘向量方向）决定。 模长：叉乘的模长等于两个向量所构成的平行四边形的面积，即： ∣a×b∣=∣a∣∣b∣sinθ|\mathbf{a} \times \mathbf{b}| = |\mathbf{a}||\mathbf{b}| \sin\theta∣a×b∣=∣a∣∣b∣sinθ 其中 θ\thetaθ...
Windows下VScode配置Eigen
Eigen是一个高层次的C ++库，有效支持线性代数，矩阵和矢量运算，数值分析及其相关的算法。Eigen是一个开源库，从3.1.1版本开始遵从MPL2许可。 缘由 最近在学计算机图形，所以要用到线性代数相关的算法，就自己装了个Eigen，其实用Linux装会简单一些，但是本人懒得搞虚拟机或者双系统了，索性直接在windows装，搞了有些时间，避免后来者碰壁，就自己写一篇教程吧 开始 如果之前没有在Vscode配置过C/C++，请先自行配置 在官网下载Eigen3.4.0 解压到你自己想放的地方，我个人推荐和Mingw32放在一起（别放到子类文件夹去了） 打开VScode在c_cpp_properties.json中设置包含头文件的路径 在”includePath”中加入Eigen的文件路径（注意上一行加逗号） 注意斜杠，要跟图片内一致，不是反斜杠哦 在tasks.json中，修改如下： 同样需要注意上一行后面加逗号。 12"-I","C:\\...\\eigen-3.4.0\\Eigen"...
个人Blog正式上线
个人Blog基本99%完成上线！ 本Blog主要展示个人技术栈和日常有趣的事情以及部分教学内容 目前功能 文章发布 音乐播放器 自定义css 最新文档显示 多样个性化标签外挂 留言板 友链 smooth丝滑动画 标签分类与归档 模块窗口划分 评论系统 未来新增功能 开发历程 2025-03-15 ...